O Teorema da Incompletude de Gödel diz que algumas verdades matemáticas não podem ser provadas matematicamente. Basicamente, assumimos que algumas proposições são verdadeiras e, a partir delas, construímos tudo o que conhecemos nessa ciência.
De uma maneira muito complexa, Gödel provou uma paradoxal “amatematicidade” da matemática.
Gödel não tocava em assuntos místicos e religiosos, e a ciência, há um certo tempo, já tinha abandonado completamente essa pretensão. No entanto, ainda sobrevivia no coração do matemático a suspeita “iluminista” de que havia em nossa realidade uma espécie de “código”, uma informação oculta valiosa que explicaria tudo – uma informação que poderia ser acessada mediante uma exploração exaustiva da realidade material (seja pela filosofia, seja pela alquimia, seja por rituais mesmo), como se o próprio Deus estivesse escondido em alguma camada acessível e necessitasse ser achado.
Gödel descobriu aquilo que não deveria ser perdido, que nossa ciência é incrível, mas ainda é humana. A matemática chegou ao cume para descobrir que foi sustentada por intuições e dogmas de coisas “obviamente evidentes”; outras ciências devem descobrir a mesma coisa.
A matemática saiu na frente das outras ciências pois há nela um ímpeto formalista incomparável, no qual a ordem, a lógica e a exatidão são imperativas.
A ciência avança pela busca da verdade, estagna quando acha que a encontrou e colapsa quando não entende qual seu alcance e aquilo que a fundamenta.
Em seu livro “The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics”, Roger Penrose, que ganhou o Nobel de Física em 2020 através da matemática (só para provar que não é qualquer um), diz que “existe algo absoluto e ‘dado por Deus’ sobre a veracidade matemática” – ou seja, algo que não está na matemática em si.
